Skip to main content

චෙස් ගණන හදන්න පුළුවන් ද? : ඉලක්කම් සෙල්ලම්


අපේ ඉලක්කම් සෙල්ලම් යටතේ පළ වූ ‘2කේ අරුමය’ ගැන කොමෙන්ටුවක් එවපු නමක් නැති පාඨකයෙක් අපෙන් ඉල්ලීමක් කළා මේ ගැටලූව ඔබට දෙන්න කියලා.

මේ කතාව ජාතික රූපවාහිනියේ ‘ඉරිදා ආයුබෝවන්’ නම් උදෑසන වැඩ සටහනක් ඉදිරිපත් කරමින් එතුමාගේ හරබර කටහඬෙන් අප වෙත ගෙනාවේ, ප්‍රේමකීර්ති ද අල්විස් නම් අපේ සුමිතුරායි. ඒ 88-89 ශී‍්‍ර ලංකාවේ පැවති භීෂණ සමයෙදියි. මේ වාගේ අමතක නොවන කතා කී ඒ හඬ ඒ කාලෙ පැවති භීෂණ සමය විසින් ගිලගත් හැටි සිහි වෙනකොට අපට අදත් ඇති වෙන්න වාවන්න බැරි දුකක්.

මං දැන් මේ කතාව කියන්නේ ඔහුගේ හඬෙන් නොවෙයි, අපට මේ කතාව ලියා එව්ව, අප නොදන්න මිතුරාගෙ හඬෙන්. ඔන්න එහෙනම් අහගන්න.

චෙස් ක්‍රීඩාව ගැන පුංචි කතාවක් මම අහලා තියෙනවා. සමහරවිට ඔයාලත් අහලා ඇති. මේක මම ඇහුවේ ප්‍රේමකීර්ති ද අල්විස් මහතාගේ රූපවාහිනි වැඩසටහනකින්.

චෙස් ක්‍රීඩාව නිර්මාණය කරපු නිර්මාණකරුගෙන් ඒ රටේ රජ්ජුරුවෝ අහලා තියෙනවා, මොකක්ද අවශ්‍ය තෑග්ග කියලා, එයා ඉල්ලපු තෑග්ග මොකක්ද කියලා දන්නවාද?

චෙස් බෝඩ් එකේ කොටු 64ක් තියෙනවානේ, ඉතින් එයා කීවාලු පළමු කොටුවට 1 වී ඇටයක් තියන්න කියලා. දෙවැනි කොටුවට 2ක් තියන්න කීවාලු. තුන්වැනි කොටුවට 4ක්, හතරවැනි කොටුවට 8ක්, පස්වැනි කොටුවට 16ක්, හයවෙනි කොටුවට 32ක්, ඒ විදියට දෙකේ ගුණාකාරයෙන් වැඩිවෙන විදියට කොටු 64ටම වී ඇට තියන්න ඕනෑ.

රජ්ජුරුවෝ මේක රජ්ජුරුවන්ගේ ධාන්‍යාගාරයට පැවරුවා. පැයකට විතර පස්සේ රජ්ජුරුවෝ ධාන්‍යාගාරයෙන් ඇහුවා වී ඇට හරිද කියලා. එයාලා කීවා ගණන් කරනවා කියලා. හවස් වෙනකොටත් මේ වී ඇට පුමාණය ගණන් කරනන් බැරි වුණා. ඊළග දවසේ උදේ වෙනකොටත් බැරි වුණා. එදා හවස් වෙනකොටත් බැරි වුණා.

අන්තිමේදී ධාන්‍යගාරයෙන් කීවා මේ මුළු රටම අස්වැද්දුවත් මේ වී ඇට ගණන එකතු කරන්න බැහැ කියලා.

පුළුවන්නම් ඔයාලා ඒ ගණන කීයද කියලා හදලා බලන්න. චෙස් ක්‍රීඩාව හරිම සංකීර්ණයි. ඒක හදපු නිර්මාණකරුවා ඉල්ලපු තෑග්ග ඊටත් වඩා සංකීර්ණයි නේද කියලා ඔයාලට හිතෙයි.

චෙස් කී‍්‍රඩාව පටන් ගත්තු හැටි ඉදිරියේ දී ඔබට ගෙන එන්නම්.

Comments

  1. වී ඇට 36893488147419100000 ඔනෙනෙ
    madawafdo@yahoo.com

    ReplyDelete
  2. 1 1
    2 2
    3 4
    4 8
    5 16
    6 32
    7 64
    8 128
    9 256
    10 512
    11 1,024
    12 2,048
    13 4,096
    14 8,192
    15 16,384
    16 32,768
    17 65,536
    18 131,072
    19 262,144
    20 524,288
    21 1,048,576
    22 2,097,152
    23 4,194,304
    24 8,388,608
    25 16,777,216
    26 33,554,432
    27 67,108,864
    28 134,217,728
    29 268,435,456
    30 536,870,912
    31 1,073,741,824
    32 2,147,483,648
    33 4,294,967,296
    34 8,589,934,592
    35 17,179,869,184
    36 34,359,738,368
    37 68,719,476,736
    38 137,438,953,472
    39 274,877,906,944
    40 549,755,813,888
    41 1,099,511,627,776
    42 2,199,023,255,552
    43 4,398,046,511,104
    44 8,796,093,022,208
    45 17,592,186,044,416
    46 35,184,372,088,832
    47 70,368,744,177,664
    48 140,737,488,355,328
    49 281,474,976,710,656
    50 562,949,953,421,312
    51 1,125,899,906,842,620
    52 2,251,799,813,685,250
    53 4,503,599,627,370,500
    54 9,007,199,254,740,990
    55 18,014,398,509,482,000
    56 36,028,797,018,964,000
    57 72,057,594,037,927,900
    58 144,115,188,075,856,000
    59 288,230,376,151,712,000
    60 576,460,752,303,423,000
    61 1,152,921,504,606,850,000
    62 2,305,843,009,213,690,000
    63 4,611,686,018,427,390,000
    64 9,223,372,036,854,780,000

    18,446,744,073,709,600,000

    ReplyDelete
  3. 18446744073709600000

    ReplyDelete
  4. 18,446,744,073,709,600,000.00

    ReplyDelete
  5. කෝකද හරි? මමත් අමාරුවේ වැටිලා ඉන්නේ.

    ReplyDelete
  6. වී ඇට ගණන = 2^63+(2^63-1)=1.84467E+19

    වී ඇටයක බර (Avg) = 30 mg =0.00003 kg

    kg ගණන = 5.53402E+14

    -අම්බි

    ReplyDelete
  7. සාමාන්‍යයෙන් වී ගහකින් ලැබෙන වී ඇට ප්‍රමාණය කීයද? වර්ග අඩියක ගොයම් ගස් කීයක් හැදෙනවාද? එහෙම වුණොත් මේ වී ඇට ප්‍රමාණය ගන්න කොපමණ භූමි ප්‍රමාණයක් වගා කළ යුතුද? දන්න කෙනෙක් ඉන්නවානම් හදලා දාන්න.

    ReplyDelete
  8. 9,223,372,036,854,780,000

    -WPD

    ReplyDelete
  9. ගණිතය කියන වැඩසටහන විස්මිත මිනිස් මොළයේ නිර්මාණයක්. ගණිතයට පුළුවන් සොබාදහම ,භෞතික, අභෞතික දේවල් වලටත් එපිටින් යන්න

    ReplyDelete
  10. Maths is natural language.....!

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

ලෝකයේ වටිනාම මුද්දරය වෙන්දේසියට! දැනට ඇත්තේ ලෝකෙටම එකයි!

මුද්දර එකතු කිරීම (Philately) විනෝදාංශයක් වගේම හොඳ ආදායම් මාර්ගයක්. පුංචි වුණාට තැපැල් මුද්දරයක් කියන්නේ රටක ඉතිහාසය කියාපාන කැඩපතක්. රටකින් රටකට හොඳ හිත පතුරුවමින් යන සංස්කෘතික තානාපතිවරයෙක්!

ඒ වගේ පැරණි තැපැල් මුද්දරයක් එහි මුහුණත සඳහන් වටිනාකමට හුඟක් වැඩිවෙන වෙලාවල් තියෙනවා. එහෙම වෙන්නේ ඒවායේ ඇති දුලබකම නිසයි.

ඒ වගේ 1873 දී ලිපිගොනු ගොඩක් අස්සේ තිබී හමුවුණු පාවිච්චි කළ ශත එකේ තැපැල් මුද්දරයක් පසුව වෙළෙඳ පොළේ දී සිලිං හයකට විකුණුණා. බි‍්‍රතාන්‍ය ගයානාව (British Guiana) විසින් නිකුත් කළ ශත එකේ දම්පාට තැපැල් මුද්දරය (1c Magenta stamp) දැන් යළිත් වෙන්දේසිය සඳහා වෙළෙඳපොළට ඇවිත්. අද, වසර 141කට පසු, එයට මුද්දර වෙන්දේසියේ දී ඇමරිකන් ඩොලර් මිලියන 20ක මුදලක් ලැබේවි යැයි විශ්වාස කරනවා.

මෑතදී ‘ලොව වඩාත් වටිනාම මුද්දරය’ ලෙස හඳුන්වනු ලැබූ මේ පැති අටේ හැඩැති තැපැල් මුද්දරය 2014 ජූනි මාසයේ 17 වැනිදා ඇමරිකාවේ නිව්යෝක්හිදී ප‍්‍රසිද්ධ වෙන්දේසියේ විකිණීමට නියමිතයි.

මෙය දැනට ලෝකයේ සුරක්ෂිතව ඉතිරි වී ඇති මේ වර්ගයේ එකම මුද්දරය ලෙස සැලකෙනවා. මෙය නිකුත් කරන ලද්දේ 1856දියි. බි‍්‍රතාන්‍ය ගයානාවේ තැපැල් මහතා…

MH370 මැලේසියානු ගුවන්යාන අබිරහස! ලෝකයේ අබිරහස් ලෙස අතුරුදන් වුණු ගුවන්යානා 10 මෙන්න!

පසුගිය සතියේ (මාර්තු 8 වැනිදා) අතුරුදන් වූ පිසැරි අංක එම්එච්370 මැලේසියානු මගී ගුවන්යානයට වූ දේ තවමත් අබිරහසක්. රටවල් 10 ගුවන්යානා, නැව්, චන්ද්‍රිකා රැසක් මේ අබිරහස විසඳන්න තවමත් වෙහෙසෙනවා.

ඒත් මෙය දැනටමත් නොවිසඳෙන අබිරහසක් පත් වෙන ලකුණු පහළ වෙලා!

ලොව පළමු සෙල් ෆෝනය මේකද? වසර 75ක් පැරණි පින්තූරයේ රහස හෙළි වෙයිද?

බලන්න මේ තරුණිය ජංගම දුරකතනයක් කනේ තියා ගෙන පාර දිගේ කතා කර කර යනවා! අද නම් මේ වගේ දසුනක් ගමක පාරක වුනත් ඔබ දැක ඇතුවාට සැකයක් නැහැ. ඒත් මේ දර්ශනය කැමරාවට නඟා ඇත්තේ මීට අවුරුදු 75කට පෙරයි!

1938 දී ඇමෙරිකාවේ වීදියක ගමන් කළ මේ යුවතියගේ අතට වර්තමානයේ අප පාවිච්චි කරනා තාලේ සෙල් ෆෝනයක් (ජංගම දුරකතනයක්) ආවෙ කොහොමද?

ඒ කාලයේ මේ වගේ දෙයක් නිපදවීම තියා මෙවැන්නක් ගැන හිතලවත් නොතිබුණා නම් මෙම දර්ශනය චිත‍්‍රපටයකට ගත් නිර්මාණයක්ද? සමහර අය කීවේ චිත‍්‍රපටය තුළින් අනාගතය දැකීමක් ලෙස මෙම දසුන සලකන්න පුළුවන් කියලයි. අනාගතය පරිකල්පනය කළ අවස්ථා චිත‍්‍රපටවල ඕනෑ තරම් තිබුණා. මේ වගේ

මේ රූප පෙළ මේ වන විට යූටියුබ් (YouTube) එක හරහා ලක්ෂ තුනකට වැඩි වාර ගණනක් සංසරණය වෙලා තියෙනවා. වර්ණ චිත‍්‍රපට එන්නට පෙරාතුව කළු සුදු ක‍්‍රමයට කැමරාවට නගන ලද මෙහි රහස පසුගිය දා හෙළි වුණා. මෙම තරුණිය තමාගේ මීමිත්තණිය යැයි යුටියුබ් ග‍්‍රාහකයෙක් හෙළි කළා.

අනාගතයට යාමක් ද? මෙහි දැක්වෙන්නේ ඇමරිකාවේ ඩුපොන්ට් ආයතනයෙන් පිට වී යන තරුණ සේවිකාවන් පිරිසක්. එයින් එක් තරුණියක් අතේ ඇති ජංගම දුරකතනයකින් කතා කරමින් යනවා ඔබට පෙනෙනවා ඇති. වසර 75කට ප…

නස්රුදින්ගේ වේළීමේ රහස! අලුත්ම නස්රුදින් කතාවක්!

නස්රුදින්ගේ පොහොසත් මිතුරෙක් ඔහුට කතා කළා, ඒ මිතුරාත් ඔහුගේ පිරිසත් එක්ක දින කීපයක් තිස්සේ දඩයමේ යන්න. මුල් ම දවසේ ඔවුන් නස්රුදින්ට දුන්නෙ බොහොම හෙමින් යන අස්සයෙක්. දඩයමට යන්න පටන් අරන් වැඩි වේලාවක් ගියේ නෑ, හෙමින් ගිය අස්සයා නිසා නස්රුදින් හුඟක් පහුවුණා. නස්රුදින්ව පහු කරලා දාලා අනෙක් පිරිස ඈතට දඩයමේ ගියා.

දියණිය උපන් මොහොතේ පියා ගත් පින්තූරය අන්තර් ජාලය කළඹයි! වෛද්‍යවරයාගේ අතේ එල්ලී එළියට ආ ළදැරිය මෙන්න!

ජීවිතයේ විස්මිත මොහොතවල් ඡායාරූපයට නැඟීම වාසනාවත් එක්ක සිදු වන දෙයක්. එහෙම වාසනාවක් ලද මාපිය යුවලක් තමන් ගත් ජීවිතයේ අමතක නොවන පින්තූරය ‘මුහුණු පොතේ’ පළ කළා. මොහොතකින් එය අන්තර්ජාලය පුරා ‘කුණාටුවක්’ මෙන් හඹා ගියා.

මෙලොව එළිය දකින්න මොහොතකට පෙර පුංචි නෙවායි මව් කුස හිඳිමින් තම උදව්වට ආ වෛද්‍යවරයාගේ ඇඟිල්ලේ එල්ලූන හැටි!

හොල්මන් පින්තූර කතන්දර පෙළක්! මේවා දැකල බය වෙන්න එපා!

රාති‍්‍ර කාලයට අඳුරේ දී ඔබව බියපත් කරන හැම රටකටම, හැම සමාජයකම තියෙනවා. ඇත්තටම හොල්මන් තියෙනවා කියල ඔප්පු කරන්න හොල්මන්වල පින්තූර ගන්න අයත් ඉන්නවා. මේ ඒ විදියට ගත්තු පින්තූර පෙළක්!


අවුරුදු ගානක් තිස්සෙ විවිධ අවස්ථාවලදි ගත්තු පින්තූර තමයි, මේ තියෙන්නේ. මෙහි ඉන්නවා, ඝාතනය කළ වහල් සේවකයන්, රෝහල්වල වධබන්ධනවලට ලක්ව මියගිය රෝගීන්, අතීතයට එක් වූ මුහුදු නැවියන් ආදී නොයෙක් අය. මොවුන්ගේ හොල්මන් කතා අහපු බොහොම දෙනෙක් බියට පත් වුණා. තාමත් අහන අයගේ ඇඟ හිරි වැටෙනවා.

මුල්ම ඇපල් 1 පරිගණකය ලෝක වාර්තාවක් තියයිද? ඇපල් සමාගමේ ආරම්භය හෙළිකරන මෙතෙක් පළ නොවූ ඡායාරූපයක්!

ඇපල් පරිගණකය පටන් ගත් හැටි දැන් දකින කොටත් පුදුම හිතෙනවා. ඒ මුල් ම ඇපල් පරිගණකය අළෙවි කරන්න ගෙනියන්න පෙර පෙට්ටිවල අසුරා ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ නිදන කාමරයේ තැන්පත් කර තිබූ ආකාරය දැක්වෙන ඡායාරූපයක් පසුගිය දා ප‍්‍රථමවරට හෙළිදරවු වුණා.

මේ ඡායාරූපයට නගා තියෙන්නේ 1976 දියි. එතකොට ස්ටීව් ජොබ්ස්ට (Steve Jobs) වයස 21යි. ඔහුගේ මිතුරු ස්ටීව් වොස්නියැක් (Steve Wozniak) සමග එක්ව ඔවුන් දෙදෙනා මේ මුල්ම ඇපල් පරිගණක තැනුවේ ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ මාපියන්ගේ ගෙදර ගරාජයකයි. ඔවුන් ඒ තැනූ මූල් පරිගණක 50 තැන්පත් කරල තිබුණු ආකාරය දැක්වෙන මේ විරල ඡායාරූපය නිකුත් කරනු ලැබුවේ ලබන නොවැම්බර් 16 වැනිදා වෙන්දේසියට තැබෙන දැනට හොඳම තත්වයේ ඇති පැරණි ම ඇපල් පරිගණකය එළි දැක්වීම වෙනුවෙන්.

මෙය දැනට ලෝකයේ ඇති වටිනාම සන්නම ලෙස සැලකෙන ඇපල් පරිගණකයේ ආරම්භක තත්වය තේරුම ගන්නත් හොඳ අවස්ථාවක්. මේ සන්නමෙහි අද වටිනාකම පවුම් බිලියන 60ක්.

ඇපල් පරිගණකයේ ආරම්භය දැක්වෙන මේ කිසිදා එළියට නො පැමිණි ඡායාරූපයක්. ඒ මුල් ම ඇපල් පරිගණකය අළෙවි කරන්න ගෙනියන්න පෙර 1976 දී පෙට්ටිවල අසුරා ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ නිදන කාමරයේ තැන්පත් කර තිබූ ආකාරය දැක්වෙන ඡායාරූපයක් පසුග…

දුර්ලභ ගණයේ සේයා රුවක්! නවසීලන්තයේ ධීවරයකුගේ නවතම ගොදුරක්!

මෙය ලියැවෙන්නේ කලාතුරකින් හමු වන ඡායාරූපයක් ඔබ වෙත ඉදිරිපත් කරන්නයි. අන්තර් ජාලය පුරා මේ වන විටත් වැඩි දෙනකුගේ අවධානය දිනා ගෙන තියෙනවා.

මේ ඡායාරූපයෙන් කියැවෙන්නේ මිනීමරු සුදු මෝරකුගේ ඉරණම දැක්වෙන කතාවක්. පසුගිය සතියෙදි නවසීලන්තයේ මුහුදේදි ගත්තු එකක්.

මහා භූමිකම්පාවකින් පසු පාකිස්ථාන මුහුදෙන් මතු වූ ලෝකයේ අලූත් ම දූපත!

පසුගියදා පාකිස්ථානයේ ප‍්‍රබල භූමිකම්පාවක් ඇති වුණා. 7.8ක් වූ ඒ භූමිකම්පාවෙන් බලූකිස්ථානය අසල මුහුදේ අලූත් දූපතක් මතු වුණා. ලෝකයේ අලූත් ම දූපත එයයි.

සල්සාලා කෝහ් (Zalzala Koh) යනුවෙන් ඒ දූපත නම් කරලා තියෙනවා. දාල්බන්දින්වලට සැතැපම් 145ක් ගිනිකොන දෙසින් හටගත් මේ භූම්කම්පාව නිසා දැන් එය බලන්න සංචාරකයන් වගේම පාකිස්ථාන වැසියන් වැල නොකැඩි එනවා. ඒ දූපතටත් ගොඩ වෙනවා. ගිනිගන්නාසුලූ වායුව, විස දුම් ආදිය ඇති බව අනතුරු හැෙඟව්වත් ඒවා ගනන් නොගෙනයි, ඔවුන් එහි එන්නෙ.

ඒ දූපතේ පිපිරුණු මඩ, වැලි, ගල් මුසු බිම මත මුහුදු සතුන්ගේ මළ සිරුරු, විශේෂයෙන් ම මාළුන් මළකුණු පිරිලා තියෙනවා.

මෙන්න ලෝකයේ අලූත් ම දූපත අහසට පෙනෙන හැටි. මේ මඩ කන්ද මීටර් 15ක් 20ක් විතර උස ඇති. මිනිසුන්ට ඒ මත ඇවිද ගෙන යා හැකි තරමට එහි බිම ඝනකම් කියලයි, කියන්නෙ.

MH370 මැලේසියානු ගුවන්යාන අබිරහස : නියමුවාම යානය බලෙන් ගෙන ගියාද?

2014 මාර්තු 16 වැනිදා

අනතුරට පත් යානයේ නියමුවා වූ සහාරි අහමඞ් ෂා දේශපාලන උමතුවකින් පෙළෙන්නකු ලෙස දැන් සැක කරනවා. එම්එච්370 යානය නියමුවා ලෙස සේවයට වාර්තා කරන්නට පෙර ඔහු මැලේසියාවේ විරුද්ධ පක්ෂ නායකයා වූ අන්වර් ඒබ‍්‍රහම්ට එරෙහිව පැවති නඩු විභාගයට බලන්නට ගිය බවක් ෆෙඩරල් පරීක්ෂක නිලධාරින් කියනවා.