ඉලක්කම් එන්න ඉස්සර පුරාණ මිසර ජාතිකයන් ගණන් කිරීම කළේ රූපවලින්. ‘හෝරස්ගේ ඇස’(Eye of Horus) යනුවෙන් හැඳින්වෙන පුරාණ මිසර සංකේතය වසර 3,000ක් පැරණි එකක්. එය අදත් ස්වර්ණාභරණ මෝස්තරවලට හා වෙනත් චිත‍්‍ර සංකේතවලට යොදා ගන්නවා.
ඒක කොයිතරම් එකල එදිනෙදා ජීවිතයේ කටයුතුවලට යොදා ගත්තාද කියන එක තමයි අපි තාම හරියට නොදන්නෙ. හොඳින් විමසිල්ලෙන් බැලූවොත් ඒ ඇසෙන් හෙළි වන්නේ සංකීර්ණ ගණිත ක‍්‍රමයක්. එය අද අප සංඛ්‍යා පාවිච්චි කරන්නාක් මෙන් යොදා ගන්නා එකක්.
මෙම චිත‍්‍රයේ ඇති හැම රේඛාවක් ම සංඛ්‍යා භාගයක් දක්වනවා. උදාහරණයක් වශයෙන් කාලක් හෙවත් හතරෙන් පංගුවක් දැක්වීමට මිසර ජාතිකයන් හෝරස් ඇසේ ‘බබා’ එහෙමත් නැත්නම් කළුඉංගිරියාව ඇන්දා.
ඕරස්ගේ ඇස තවමත් කලාත්මක ස්වර්ණාභරණ නිර්මාණයේ දී භාවිත කෙරෙන අතර වසර දහස් ගණනකට පෙර එය එදිනෙදා භාවිත කළ ගණිත සංකේත එකතුවක්.
පැරණි මිසර ජාතිකයකුට ධාන්‍ය අඩක් ගන්න අවශ්‍ය නම් ඔහු කළේ ඇසේ බාහිර කොටස ඇඳීමයි. (පහළ රූපයේ දකුණු අත බලන්න.) ඔහුට අටෙන් එකක් නම් අවශ්‍ය ඔහු අඳින්නේ ඇහි බැමයි.
මේ හෝරස් ඇසේ කොටස් මගින් නිරූපිත ගණිතමය පැත්තෙන් කෙරෙන විස්මිත පැහැදිලි කිරීම අනුව අපට සිහිවන්නේ දැන් අප භාවිත කරන දශම සංඛ්‍යා ක‍්‍රමයයි.
අනෙක් මිමි අතර ඇසේ කළුඉංගිරියාවේ වම් පැත්තේ ඇති කොටස දහසයෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා. ඇස යටින් පහළට ලම්බකව එල්ලෙන කොටස හැට හතරෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා. විකර්ණව පහළට විහිදෙන අගින් වක් වූ රේඛාව තිස් දෙකෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා.
මෙහි එන ඇසේ සංකේතය සමස්තයක් වශයෙන් ගත් කල රෝග සුව කිරීමේ හා ආරක්ෂා කිරීමේ බලයක් ජනිත කරතැයි සඳහන් වෙනවා. ඒ නිසා මේ සංකේතය වළලූ වැනි පලඳනා හා ස්වර්ණභරණ නිර්මාණයේ දී භාවිත කරනවා.
එදිනෙදා භාවිතයේ දී මේ රටාවන් ඔවුන් යොදා ගත්තේ වෙළඳාමේ දී ධාන්‍ය ආදි කොටස් වෙන් කර මැන ගැනීමටයි. මේ ඇස් සම්පූර්ණ වශයෙන් හෝ කොටස් වශයෙන් වඩා සංකීර්ණ ගණනය කිරීම්වලටත් ඔවුන් විසින් යොදා ගනු ලැබුවා. හරියට අද වර්මානයේ අය එක ළඟ සිරස් රේඛා හතරක් ඇඳ හරස් ඉරක් යොදා පහක් දක්වනවා වාගෙයි.
පැරණි මිසර ජාතිකයන් ගණිතයට ඉහළ ම තැනක් දුන්නා. මහා පිරමීඩ තනන්නට, තාරකා සිතියම් අඳින්නට ඔවුන්ට ඉතා නිවැරදි ගණනය කිරීම් අවශ්‍ය වුණා.
හෝරස්ගේ ඇස් දෙක, ඊජිප්තුවේ රජුන්ගේ නිම්නයෙහි සිවු වන තුට්මොස්ගේ උමෙඟහි තිබී හමු වූවක්.
මිසර මිථ්‍යා කථාවලට අනුව හෝරස්ගේ ඇස තුවාල වූ පසු අභීත දෙවියකු වූ සෙත් විසින් කා දමනු ලැබුවා. පසුව එය නැවත මහ දෙවියන් වූ තොත් විසින් යථා තත්වයට පත් කරනු ලැබුවා. ඔහු එය කළේ ඔහුගේ ඇඟිලිවලින්.
අද, වසර 3000කට පසුත්, අපට ඉක්මනට ගණන් කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට, නොදැනුවත්ව ම වාගේ ඇඟිලි දෙසට එදා මෙන් ම හැරෙන බව මෙහිදී සඳහන් කරන්න ඕනෑ.
මේ හෝරස්ගේ ඇසට තවත් විශේෂ අර්ථ දැක්වීමක් තියෙනවා. ඒ අනුව හෝරස් ඇස කොටස් 6කින් යුත් සංකේතවලින් යුත් සටහනක්. මේ කොටස් 6න් නිරූපණය වෙන්නේ සංවේදක (senses) හයක්. ස්පර්ශය, රස දැනීම, ශ‍්‍රවණය, සිත, පෙනීම හා ආඝ‍්‍රාණය යන හයයි. මේ සංවේදකවල අගයන් වෙන වෙන ම දක්වා තියෙනවා. අවුරුදු 3000කට පෙර මෙවැනි දැනුමක්, ගණනය කිරීමක් හා දර්ශනයක් මිසර වැසියන් තුළ තිබීම විස්මයට කරුණක් නොවෙයි. මහා පිරමිඩ වැනි විස්මිත නිර්මාණ කරන්න ඔවුන්ට හැකියාව ලැබුණේ ඔවුන් සතුවූ ඒ විස්මිත දැනුම නිසයි.
මේ ඉපැරණි මිසර රූපාක්ෂර ගැන විස්තරාත්මක විග‍්‍රහයක් එච්. විල්සන් ගේ ‘අන්ඩස්ටෑන්ඩින් හියරොග්ලිප්ස්’ (Understanding Hieroglyphs) නම් කෘතියෙහි ඇතුළත් කර තියෙනවා.
හෝරස්ගේ ඇසෙහි කොටස් හය
ඇස සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ලෙස ගෙන කොටස් භාග සංඛ්‍යා ලෙස දැක්වූ අයුරු.
1 Comments
ෂහ්....මාර විස්තර ටික. මේක කලින් දැනගෙන හිටියේ නැහැ. ස්තුතියි.
ReplyDelete