Skip to main content

අවුරුදු 3000ක් පැරණි මිසර ගණිත සංකේත - හෝරස්ගේ ඇස


ඉලක්කම් එන්න ඉස්සර පුරාණ මිසර ජාතිකයන් ගණන් කිරීම කළේ රූපවලින්. ‘හෝරස්ගේ ඇස’(Eye of Horus) යනුවෙන් හැඳින්වෙන පුරාණ මිසර සංකේතය වසර 3,000ක් පැරණි එකක්. එය අදත් ස්වර්ණාභරණ මෝස්තරවලට හා වෙනත් චිත‍්‍ර සංකේතවලට යොදා ගන්නවා.

ඒක කොයිතරම් එකල එදිනෙදා ජීවිතයේ කටයුතුවලට යොදා ගත්තාද කියන එක තමයි අපි තාම හරියට නොදන්නෙ. හොඳින් විමසිල්ලෙන් බැලූවොත් ඒ ඇසෙන් හෙළි වන්නේ සංකීර්ණ ගණිත ක‍්‍රමයක්. එය අද අප සංඛ්‍යා පාවිච්චි කරන්නාක් මෙන් යොදා ගන්නා එකක්.

මෙම චිත‍්‍රයේ ඇති හැම රේඛාවක් ම සංඛ්‍යා භාගයක් දක්වනවා. උදාහරණයක් වශයෙන් කාලක් හෙවත් හතරෙන් පංගුවක් දැක්වීමට මිසර ජාතිකයන් හෝරස් ඇසේ ‘බබා’ එහෙමත් නැත්නම් කළුඉංගිරියාව ඇන්දා.

 
ඕරස්ගේ ඇස තවමත් කලාත්මක ස්වර්ණාභරණ නිර්මාණයේ දී භාවිත කෙරෙන අතර වසර දහස් ගණනකට පෙර එය එදිනෙදා භාවිත කළ ගණිත සංකේත එකතුවක්.

පැරණි මිසර ජාතිකයකුට ධාන්‍ය අඩක් ගන්න අවශ්‍ය නම් ඔහු කළේ ඇසේ බාහිර කොටස ඇඳීමයි. (පහළ රූපයේ දකුණු අත බලන්න.) ඔහුට අටෙන් එකක් නම් අවශ්‍ය ඔහු අඳින්නේ ඇහි බැමයි.

මේ හෝරස් ඇසේ කොටස් මගින් නිරූපිත ගණිතමය පැත්තෙන් කෙරෙන විස්මිත පැහැදිලි කිරීම අනුව අපට සිහිවන්නේ දැන් අප භාවිත කරන දශම සංඛ්‍යා ක‍්‍රමයයි.
අනෙක් මිමි අතර ඇසේ කළුඉංගිරියාවේ වම් පැත්තේ ඇති කොටස දහසයෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා. ඇස යටින් පහළට ලම්බකව එල්ලෙන කොටස හැට හතරෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා. විකර්ණව පහළට විහිදෙන අගින් වක් වූ රේඛාව තිස් දෙකෙන් පංගුවක් නිරූපණය කරනවා.

මෙහි එන ඇසේ සංකේතය සමස්තයක් වශයෙන් ගත් කල රෝග සුව කිරීමේ හා ආරක්ෂා කිරීමේ බලයක් ජනිත කරතැයි සඳහන් වෙනවා. ඒ නිසා මේ සංකේතය වළලූ වැනි පලඳනා හා ස්වර්ණභරණ නිර්මාණයේ දී භාවිත කරනවා.

එදිනෙදා භාවිතයේ දී මේ රටාවන් ඔවුන් යොදා ගත්තේ වෙළඳාමේ දී ධාන්‍ය ආදි කොටස් වෙන් කර මැන ගැනීමටයි. මේ ඇස් සම්පූර්ණ වශයෙන් හෝ කොටස් වශයෙන් වඩා සංකීර්ණ ගණනය කිරීම්වලටත් ඔවුන් විසින් යොදා ගනු ලැබුවා. හරියට අද වර්මානයේ අය එක ළඟ සිරස් රේඛා හතරක් ඇඳ හරස් ඉරක් යොදා පහක් දක්වනවා වාගෙයි.

 
පැරණි මිසර ජාතිකයන් ගණිතයට ඉහළ ම තැනක් දුන්නා. මහා පිරමීඩ තනන්නට, තාරකා සිතියම් අඳින්නට ඔවුන්ට ඉතා නිවැරදි ගණනය කිරීම් අවශ්‍ය වුණා.

 
හෝරස්ගේ ඇස් දෙක, ඊජිප්තුවේ රජුන්ගේ නිම්නයෙහි සිවු වන තුට්මොස්ගේ උමෙඟහි තිබී හමු වූවක්.

මිසර මිථ්‍යා කථාවලට අනුව හෝරස්ගේ ඇස තුවාල වූ පසු අභීත දෙවියකු වූ සෙත් විසින් කා දමනු ලැබුවා. පසුව එය නැවත මහ දෙවියන් වූ තොත් විසින් යථා තත්වයට පත් කරනු ලැබුවා. ඔහු එය කළේ ඔහුගේ ඇඟිලිවලින්.

අද, වසර 3000කට පසුත්, අපට ඉක්මනට ගණන් කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට, නොදැනුවත්ව ම වාගේ ඇඟිලි දෙසට එදා මෙන් ම හැරෙන බව මෙහිදී සඳහන් කරන්න ඕනෑ.

මේ හෝරස්ගේ ඇසට තවත් විශේෂ අර්ථ දැක්වීමක් තියෙනවා. ඒ අනුව හෝරස් ඇස කොටස් 6කින් යුත් සංකේතවලින් යුත් සටහනක්. මේ කොටස් 6න් නිරූපණය වෙන්නේ සංවේදක (senses) හයක්. ස්පර්ශය, රස දැනීම, ශ‍්‍රවණය, සිත, පෙනීම හා ආඝ‍්‍රාණය යන හයයි. මේ සංවේදකවල අගයන් වෙන වෙන ම දක්වා තියෙනවා. අවුරුදු 3000කට පෙර මෙවැනි දැනුමක්, ගණනය කිරීමක් හා දර්ශනයක් මිසර වැසියන් තුළ තිබීම විස්මයට කරුණක් නොවෙයි. මහා පිරමිඩ වැනි විස්මිත නිර්මාණ කරන්න ඔවුන්ට හැකියාව ලැබුණේ ඔවුන් සතුවූ ඒ විස්මිත දැනුම නිසයි.

මේ ඉපැරණි මිසර රූපාක්ෂර ගැන විස්තරාත්මක විග‍්‍රහයක් එච්. විල්සන් ගේ ‘අන්ඩස්ටෑන්ඩින් හියරොග්ලිප්ස්’ (Understanding Hieroglyphs) නම් කෘතියෙහි ඇතුළත් කර තියෙනවා.

 
හෝරස්ගේ ඇසෙහි කොටස් හය

  
ඇස සම්පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් ලෙස ගෙන කොටස් භාග සංඛ්‍යා ලෙස දැක්වූ අයුරු.

Comments

  1. ෂහ්....මාර විස්තර ටික. මේක කලින් දැනගෙන හිටියේ නැහැ. ස්තුතියි.

    ReplyDelete

Post a Comment

Popular posts from this blog

ලෝකයේ වටිනාම මුද්දරය වෙන්දේසියට! දැනට ඇත්තේ ලෝකෙටම එකයි!

මුද්දර එකතු කිරීම (Philately) විනෝදාංශයක් වගේම හොඳ ආදායම් මාර්ගයක්. පුංචි වුණාට තැපැල් මුද්දරයක් කියන්නේ රටක ඉතිහාසය කියාපාන කැඩපතක්. රටකින් රටකට හොඳ හිත පතුරුවමින් යන සංස්කෘතික තානාපතිවරයෙක්!

ඒ වගේ පැරණි තැපැල් මුද්දරයක් එහි මුහුණත සඳහන් වටිනාකමට හුඟක් වැඩිවෙන වෙලාවල් තියෙනවා. එහෙම වෙන්නේ ඒවායේ ඇති දුලබකම නිසයි.

ඒ වගේ 1873 දී ලිපිගොනු ගොඩක් අස්සේ තිබී හමුවුණු පාවිච්චි කළ ශත එකේ තැපැල් මුද්දරයක් පසුව වෙළෙඳ පොළේ දී සිලිං හයකට විකුණුණා. බි‍්‍රතාන්‍ය ගයානාව (British Guiana) විසින් නිකුත් කළ ශත එකේ දම්පාට තැපැල් මුද්දරය (1c Magenta stamp) දැන් යළිත් වෙන්දේසිය සඳහා වෙළෙඳපොළට ඇවිත්. අද, වසර 141කට පසු, එයට මුද්දර වෙන්දේසියේ දී ඇමරිකන් ඩොලර් මිලියන 20ක මුදලක් ලැබේවි යැයි විශ්වාස කරනවා.

මෑතදී ‘ලොව වඩාත් වටිනාම මුද්දරය’ ලෙස හඳුන්වනු ලැබූ මේ පැති අටේ හැඩැති තැපැල් මුද්දරය 2014 ජූනි මාසයේ 17 වැනිදා ඇමරිකාවේ නිව්යෝක්හිදී ප‍්‍රසිද්ධ වෙන්දේසියේ විකිණීමට නියමිතයි.

මෙය දැනට ලෝකයේ සුරක්ෂිතව ඉතිරි වී ඇති මේ වර්ගයේ එකම මුද්දරය ලෙස සැලකෙනවා. මෙය නිකුත් කරන ලද්දේ 1856දියි. බි‍්‍රතාන්‍ය ගයානාවේ තැපැල් මහතා…

MH370 මැලේසියානු ගුවන්යාන අබිරහස! ලෝකයේ අබිරහස් ලෙස අතුරුදන් වුණු ගුවන්යානා 10 මෙන්න!

පසුගිය සතියේ (මාර්තු 8 වැනිදා) අතුරුදන් වූ පිසැරි අංක එම්එච්370 මැලේසියානු මගී ගුවන්යානයට වූ දේ තවමත් අබිරහසක්. රටවල් 10 ගුවන්යානා, නැව්, චන්ද්‍රිකා රැසක් මේ අබිරහස විසඳන්න තවමත් වෙහෙසෙනවා.

ඒත් මෙය දැනටමත් නොවිසඳෙන අබිරහසක් පත් වෙන ලකුණු පහළ වෙලා!

ලොව පළමු සෙල් ෆෝනය මේකද? වසර 75ක් පැරණි පින්තූරයේ රහස හෙළි වෙයිද?

බලන්න මේ තරුණිය ජංගම දුරකතනයක් කනේ තියා ගෙන පාර දිගේ කතා කර කර යනවා! අද නම් මේ වගේ දසුනක් ගමක පාරක වුනත් ඔබ දැක ඇතුවාට සැකයක් නැහැ. ඒත් මේ දර්ශනය කැමරාවට නඟා ඇත්තේ මීට අවුරුදු 75කට පෙරයි!

1938 දී ඇමෙරිකාවේ වීදියක ගමන් කළ මේ යුවතියගේ අතට වර්තමානයේ අප පාවිච්චි කරනා තාලේ සෙල් ෆෝනයක් (ජංගම දුරකතනයක්) ආවෙ කොහොමද?

ඒ කාලයේ මේ වගේ දෙයක් නිපදවීම තියා මෙවැන්නක් ගැන හිතලවත් නොතිබුණා නම් මෙම දර්ශනය චිත‍්‍රපටයකට ගත් නිර්මාණයක්ද? සමහර අය කීවේ චිත‍්‍රපටය තුළින් අනාගතය දැකීමක් ලෙස මෙම දසුන සලකන්න පුළුවන් කියලයි. අනාගතය පරිකල්පනය කළ අවස්ථා චිත‍්‍රපටවල ඕනෑ තරම් තිබුණා. මේ වගේ

මේ රූප පෙළ මේ වන විට යූටියුබ් (YouTube) එක හරහා ලක්ෂ තුනකට වැඩි වාර ගණනක් සංසරණය වෙලා තියෙනවා. වර්ණ චිත‍්‍රපට එන්නට පෙරාතුව කළු සුදු ක‍්‍රමයට කැමරාවට නගන ලද මෙහි රහස පසුගිය දා හෙළි වුණා. මෙම තරුණිය තමාගේ මීමිත්තණිය යැයි යුටියුබ් ග‍්‍රාහකයෙක් හෙළි කළා.

අනාගතයට යාමක් ද? මෙහි දැක්වෙන්නේ ඇමරිකාවේ ඩුපොන්ට් ආයතනයෙන් පිට වී යන තරුණ සේවිකාවන් පිරිසක්. එයින් එක් තරුණියක් අතේ ඇති ජංගම දුරකතනයකින් කතා කරමින් යනවා ඔබට පෙනෙනවා ඇති. වසර 75කට ප…

නස්රුදින්ගේ වේළීමේ රහස! අලුත්ම නස්රුදින් කතාවක්!

නස්රුදින්ගේ පොහොසත් මිතුරෙක් ඔහුට කතා කළා, ඒ මිතුරාත් ඔහුගේ පිරිසත් එක්ක දින කීපයක් තිස්සේ දඩයමේ යන්න. මුල් ම දවසේ ඔවුන් නස්රුදින්ට දුන්නෙ බොහොම හෙමින් යන අස්සයෙක්. දඩයමට යන්න පටන් අරන් වැඩි වේලාවක් ගියේ නෑ, හෙමින් ගිය අස්සයා නිසා නස්රුදින් හුඟක් පහුවුණා. නස්රුදින්ව පහු කරලා දාලා අනෙක් පිරිස ඈතට දඩයමේ ගියා.

දියණිය උපන් මොහොතේ පියා ගත් පින්තූරය අන්තර් ජාලය කළඹයි! වෛද්‍යවරයාගේ අතේ එල්ලී එළියට ආ ළදැරිය මෙන්න!

ජීවිතයේ විස්මිත මොහොතවල් ඡායාරූපයට නැඟීම වාසනාවත් එක්ක සිදු වන දෙයක්. එහෙම වාසනාවක් ලද මාපිය යුවලක් තමන් ගත් ජීවිතයේ අමතක නොවන පින්තූරය ‘මුහුණු පොතේ’ පළ කළා. මොහොතකින් එය අන්තර්ජාලය පුරා ‘කුණාටුවක්’ මෙන් හඹා ගියා.

මෙලොව එළිය දකින්න මොහොතකට පෙර පුංචි නෙවායි මව් කුස හිඳිමින් තම උදව්වට ආ වෛද්‍යවරයාගේ ඇඟිල්ලේ එල්ලූන හැටි!

හොල්මන් පින්තූර කතන්දර පෙළක්! මේවා දැකල බය වෙන්න එපා!

රාති‍්‍ර කාලයට අඳුරේ දී ඔබව බියපත් කරන හැම රටකටම, හැම සමාජයකම තියෙනවා. ඇත්තටම හොල්මන් තියෙනවා කියල ඔප්පු කරන්න හොල්මන්වල පින්තූර ගන්න අයත් ඉන්නවා. මේ ඒ විදියට ගත්තු පින්තූර පෙළක්!


අවුරුදු ගානක් තිස්සෙ විවිධ අවස්ථාවලදි ගත්තු පින්තූර තමයි, මේ තියෙන්නේ. මෙහි ඉන්නවා, ඝාතනය කළ වහල් සේවකයන්, රෝහල්වල වධබන්ධනවලට ලක්ව මියගිය රෝගීන්, අතීතයට එක් වූ මුහුදු නැවියන් ආදී නොයෙක් අය. මොවුන්ගේ හොල්මන් කතා අහපු බොහොම දෙනෙක් බියට පත් වුණා. තාමත් අහන අයගේ ඇඟ හිරි වැටෙනවා.

මුල්ම ඇපල් 1 පරිගණකය ලෝක වාර්තාවක් තියයිද? ඇපල් සමාගමේ ආරම්භය හෙළිකරන මෙතෙක් පළ නොවූ ඡායාරූපයක්!

ඇපල් පරිගණකය පටන් ගත් හැටි දැන් දකින කොටත් පුදුම හිතෙනවා. ඒ මුල් ම ඇපල් පරිගණකය අළෙවි කරන්න ගෙනියන්න පෙර පෙට්ටිවල අසුරා ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ නිදන කාමරයේ තැන්පත් කර තිබූ ආකාරය දැක්වෙන ඡායාරූපයක් පසුගිය දා ප‍්‍රථමවරට හෙළිදරවු වුණා.

මේ ඡායාරූපයට නගා තියෙන්නේ 1976 දියි. එතකොට ස්ටීව් ජොබ්ස්ට (Steve Jobs) වයස 21යි. ඔහුගේ මිතුරු ස්ටීව් වොස්නියැක් (Steve Wozniak) සමග එක්ව ඔවුන් දෙදෙනා මේ මුල්ම ඇපල් පරිගණක තැනුවේ ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ මාපියන්ගේ ගෙදර ගරාජයකයි. ඔවුන් ඒ තැනූ මූල් පරිගණක 50 තැන්පත් කරල තිබුණු ආකාරය දැක්වෙන මේ විරල ඡායාරූපය නිකුත් කරනු ලැබුවේ ලබන නොවැම්බර් 16 වැනිදා වෙන්දේසියට තැබෙන දැනට හොඳම තත්වයේ ඇති පැරණි ම ඇපල් පරිගණකය එළි දැක්වීම වෙනුවෙන්.

මෙය දැනට ලෝකයේ ඇති වටිනාම සන්නම ලෙස සැලකෙන ඇපල් පරිගණකයේ ආරම්භක තත්වය තේරුම ගන්නත් හොඳ අවස්ථාවක්. මේ සන්නමෙහි අද වටිනාකම පවුම් බිලියන 60ක්.

ඇපල් පරිගණකයේ ආරම්භය දැක්වෙන මේ කිසිදා එළියට නො පැමිණි ඡායාරූපයක්. ඒ මුල් ම ඇපල් පරිගණකය අළෙවි කරන්න ගෙනියන්න පෙර 1976 දී පෙට්ටිවල අසුරා ස්ටීව් ජොබ්ස්ගේ නිදන කාමරයේ තැන්පත් කර තිබූ ආකාරය දැක්වෙන ඡායාරූපයක් පසුග…

දුර්ලභ ගණයේ සේයා රුවක්! නවසීලන්තයේ ධීවරයකුගේ නවතම ගොදුරක්!

මෙය ලියැවෙන්නේ කලාතුරකින් හමු වන ඡායාරූපයක් ඔබ වෙත ඉදිරිපත් කරන්නයි. අන්තර් ජාලය පුරා මේ වන විටත් වැඩි දෙනකුගේ අවධානය දිනා ගෙන තියෙනවා.

මේ ඡායාරූපයෙන් කියැවෙන්නේ මිනීමරු සුදු මෝරකුගේ ඉරණම දැක්වෙන කතාවක්. පසුගිය සතියෙදි නවසීලන්තයේ මුහුදේදි ගත්තු එකක්.

මහා භූමිකම්පාවකින් පසු පාකිස්ථාන මුහුදෙන් මතු වූ ලෝකයේ අලූත් ම දූපත!

පසුගියදා පාකිස්ථානයේ ප‍්‍රබල භූමිකම්පාවක් ඇති වුණා. 7.8ක් වූ ඒ භූමිකම්පාවෙන් බලූකිස්ථානය අසල මුහුදේ අලූත් දූපතක් මතු වුණා. ලෝකයේ අලූත් ම දූපත එයයි.

සල්සාලා කෝහ් (Zalzala Koh) යනුවෙන් ඒ දූපත නම් කරලා තියෙනවා. දාල්බන්දින්වලට සැතැපම් 145ක් ගිනිකොන දෙසින් හටගත් මේ භූම්කම්පාව නිසා දැන් එය බලන්න සංචාරකයන් වගේම පාකිස්ථාන වැසියන් වැල නොකැඩි එනවා. ඒ දූපතටත් ගොඩ වෙනවා. ගිනිගන්නාසුලූ වායුව, විස දුම් ආදිය ඇති බව අනතුරු හැෙඟව්වත් ඒවා ගනන් නොගෙනයි, ඔවුන් එහි එන්නෙ.

ඒ දූපතේ පිපිරුණු මඩ, වැලි, ගල් මුසු බිම මත මුහුදු සතුන්ගේ මළ සිරුරු, විශේෂයෙන් ම මාළුන් මළකුණු පිරිලා තියෙනවා.

මෙන්න ලෝකයේ අලූත් ම දූපත අහසට පෙනෙන හැටි. මේ මඩ කන්ද මීටර් 15ක් 20ක් විතර උස ඇති. මිනිසුන්ට ඒ මත ඇවිද ගෙන යා හැකි තරමට එහි බිම ඝනකම් කියලයි, කියන්නෙ.

MH370 මැලේසියානු ගුවන්යාන අබිරහස : නියමුවාම යානය බලෙන් ගෙන ගියාද?

2014 මාර්තු 16 වැනිදා

අනතුරට පත් යානයේ නියමුවා වූ සහාරි අහමඞ් ෂා දේශපාලන උමතුවකින් පෙළෙන්නකු ලෙස දැන් සැක කරනවා. එම්එච්370 යානය නියමුවා ලෙස සේවයට වාර්තා කරන්නට පෙර ඔහු මැලේසියාවේ විරුද්ධ පක්ෂ නායකයා වූ අන්වර් ඒබ‍්‍රහම්ට එරෙහිව පැවති නඩු විභාගයට බලන්නට ගිය බවක් ෆෙඩරල් පරීක්ෂක නිලධාරින් කියනවා.